Home » » Aljabar Boolean

Aljabar Boolean

Posted by Tutorial Programming on Kamis, 12 Juli 2012



Misalkan Terdapat
-    Dua operator biner: + dan ×
-    Sebuah operator uner: ’.
-    B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, ×, dan ’
-    0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.

           (B, +, ×, ’)

disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c Î B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut:

1. Closure:          (i)  a + b Î B   
                           (ii) a × b Î B     

2. Identitas:         (i)  a + 0 = a
                          (ii) a × 1 = a
                            
3. Komutatif:      (i)  a + b = b + a
                                     (ii)  a × b = b . a

4. Distributif:      (i)   a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
                                     (ii)  a + (b × c) = (a + b) × (a + c)
                            
5. Komplemen[1] : (i)  a + a’ = 1
                                          (ii)  a × a’ = 0


          Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan:
1.    Elemen-elemen himpunan B,
2.    Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner,
3.    Memenuhi postulat Huntington.


0 comments:

Posting Komentar